编程数学例题讲解视频大全

一、编程数学例题讲解视频大全

欢迎来到编程数学例题讲解视频大全

通过本网站，您可以找到各种有关编程数学的例题讲解视频资源，帮助您更好地理解数学在编程领域的应用和意义。数学作为编程的基础，掌握好数学知识不仅可以提高编程能力，还能够开拓思维，解决问题的能力。

为什么重要

在学习编程的过程中，很多同学会发现数学知识的重要性。编程需要严谨的逻辑思维和实际问题的抽象能力，而这些都需要数学知识的支撑。深入理解数学的概念和原理，能够更好地应用到编程实践中，使得编写的代码更加精确和高效。

通过观看编程数学例题讲解视频，您不仅可以巩固数学知识，还可以学习到在编程中如何运用这些知识解决问题。视频形式生动直观，更容易让您理解抽象的数学理论，并将其应用到实际编程项目中。

视频内容

我们为您提供了丰富多彩的编程数学例题讲解视频，涵盖了各个知识点和难度等级。从基础的算术运算到高阶的微积分和线性代数，都可以在我们的视频资源中找到详细讲解和实例演示。

每个视频都由经验丰富的老师讲解，他们将会逐步解析每道例题，让您能够跟随着视频一步步地理解问题的解决思路。无论您是初学者还是有一定经验的编程爱好者，都能够从这些视频中受益良多。

如何使用

您可以在本网站上方的搜索框中输入您感兴趣的编程数学知识点或题目类型，即可查找到相关的讲解视频。另外，您也可以浏览我们的视频分类列表，按照自己的需求来选择适合您的视频内容进行观看。

在观看视频时，建议您准备好纸笔，随时记录重点内容和解题思路，这样有助于您更好地消化和吸收知识。有时候，反复观看同一个视频也能带来新的启发和理解，不要怕重复，只要您能够从中学到新的东西。

结语

编程数学例题讲解视频大全旨在为广大编程学习者提供更好的学习资源和学习体验。数学是编程的基石，掌握好数学知识将会让您在编程的道路上更加游刃有余。

让我们一起享受数学与编程的奇妙结合，让知识的火花在我们的学习旅程中绽放！祝您在本站观看视频愉快，收获满满！

二、年金例题讲解？

年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。这一概念的关键点是：定期、等额、系列。选项A零存整取储蓄存款的整取额明显不符合这三个关键点。如果选项A改为零存整取储蓄存款的零存额，也要看零存额每次的数额是否相等，每次零存的间隔是否相等，如果是定期、等额的一系列零存额才属于年金。                           1.. 普通年金的计算

普通年金的计算包括：普通年金终值与偿债基金的计算;普通年金现值与年资本回收额。

(1)普通年金(后付年金)终值的计算(已知年金A，求终值F) ，年金终值系数=(F/A，i，n)

普通年金的终值，是指在一定的时期内，在一定的利率下，每期期末等额的系列收付值的终值之和。

【思考问题】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱?

计算过程

推导公式过程

F（终值）＝1 000

F（终值）＝A（年金）＋ A×（1＋i）0＝A

F（终值）＝1 000＋1 000×（1＋2%）＝2 020

F（终值）＝#FormatImgID_1#

F（终值）＝1 000＋2 020×（1＋2%）＝3 060.4

F（终值）＝A＋[#FormatImgID_2# ]×（1＋i）

　　　　 ＝A＋A×（1＋i）＋ A×（1＋i）2

推导公式过程：

普通年金终值的计算(已知年金A，求终值F)

根据复利终值的方法计算年金终值的公式为:

F=A(1+i)0+A(1+i)1十A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1..........(1)

将两遍同时乘以(1+i)得：

F(1+i)=A(1+i)+A(1+1)2 +A(1+i)3 +A(1+1)4+……+A(1+i)n.......(2)

(2)-(1)得...............

F×i=A(1+i)n-A=A×[(1+i)n-1]

【例题·计算题】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱?

『正确答案』

分析：年金：1 000元(每年末捐款1 000元，金额相等;时间间隔相等)

已知年金A，求终值F

方法一：F=A[(1+i) n-1]/i

=1 000×[(1+2%)9-1]/2%

=9 754.6(元)

方法二：

F(终值)=A(年金)×(F/A，i，n)年金终值系数

F=1 000×(F/A，2%，9)=1 000×9.7546=9 754.6(元)

【例题·计算题】某人购房有两套方案：(1)5年后付款120万元;(2)从现在开始每年年末付款20万元，连续5年，假定银行存款利率是7%，应如何付款?

『正确答案』

方案(1)：终值(F)=120万元

方案(2)：终值(F)=A(年金)×(F/A，i，n)年金终值系数

=20×(F/A，7%，5)

=20×5.7507=115.014(万元)

方案(1)终值(F)大于方案(2)终值(F)，从购房人的角度看，应选择方案(2)。

【例题·计算题】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?

『正确答案』

要回答上述问题，主要是要比较甲乙两个公司给A的开采权收入的大小。但由于两个公司支付开采权费用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较这些支出在第10年终值的大小。

(1)甲公司的方案对A公司来说是一笔年末收款10亿美元的10年年金，其终值计算如下：

分析：年金：10亿美元(每年末，金额相等;时间间隔相等)

已知年金A，求终值F

F(终值)=A(年金)×(F/A，i，n)年金终值系数

F=10×(F/A，15%，10)

=10×20.304

=203.04(亿美元)

(2)乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：

第1笔收款(40亿美元)的终值

F(终值)=40×(1+15%)10 [注：(1+i)n为复利终值系数，记作(F/P，i，n)]

F(终值)=P(现值)×(1+i)n

=40×(F/P，15%，10)

=40×4.0456

=161.824(亿美元)

第2笔收款(60亿美元)的终值

F(终值)=60×(1+15%)2

=60×(F/P，15%，2)

=60×1.3225

=79.35(亿美元)

终值合计161.824+79.35=241.174(亿美元)

(3)因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

三、学习电脑键盘视频讲解？

F1：显示当前程序或者windows的帮助内容。

F2：当你选中一个文件的话，这意味着“重命名“F3：当你在桌面上的时候是打开“查找：所有文件” 对话框 F10或ALT：激活当前程序的菜单栏windows键或CTRL+ESC：打开开始菜单CTRL+ALT+DELETE：在win9x中打开关闭程序对话框 DELETE： 删除被选择的选择项目，如果是文件，将被放入回收站 SHIFT+DELETE：删除被选择的选择项目，如果是文件，将被直接删除而不是 放入回收站 CTRL+N： 新建一个新的文件 CTRL+O：打开“打开文件”对话框 CTRL+P： 打开“打印”对话框 CTRL+S： 保存当前操作的文件 CTRL+X： 剪切被选择的项目到剪贴板 CTRL+INSERT 或 CTRL+C ：复制被选择的项目到剪贴板 SHIFT+INSERT 或 CTRL+V ：粘贴剪贴板中的内容到当前位置 ALT+BACKSPACE 或 CTRL+Z ：撤销上一步的操作 ALT+SHIFT+BACKSPACE： 重做上一步被撤销的操作 Windows键+M： 最小化所有被打开的窗口。 Windows键+CTRL+M：重新将恢复上一项操作前窗口的大小和位置 Windows键+E：打开资源管理器 Windows键+F： 打开“查找：所有文件”对话框 Windows键+R： 打开“运行”对话框 Windows键+BREAK：打开“系统属性”对话框 Windows键+CTRL+F： 打开“查找：计算机”对话框 SHIFT+F10或鼠标右击：打开当前活动项目的快捷菜单 SHIFT： 在放入CD的时候按下不放，可以跳过自动播放CD。在打开wo rd的时候按下不放，可以跳过自启动的宏 ALT+F4：关闭当前应用程序 ALT+SPACEBAR： 打开程序最左上角的菜单 ALT+TAB：切换当前程序 ALT+ESC：切换当前程序 ALT+ENTER： 将windows下运行的MSDOS窗口在窗口和全屏幕状态间切换 PRINT SCREEN： 将当前屏幕以图象方式拷贝到剪贴板 ALT+PRINT SCREEN：将当前活动程序窗口以图象方式拷贝到剪贴板 CTRL+F4：关闭当前应用程序中的当前文本（如word中）

CTRL+F6：切换到当前应用程序中的下一个文本（加shift 可以跳到前一个窗口）激活程序中的菜单栏 :F10 执行菜单上相应的命令 :ALT+菜单上带下划线的字母 关闭多文档界面程序中的当 前窗口 :CTRL+ F4 关闭当前窗口或退出程序: ALT+ F4 复制 :CTRL+ C 剪切 :CTRL+ X 删除 :DELETE 显示所选对话框项目的帮助: F1 显示当前窗口的系统菜单 ;ALT+空格键 显示所选项目的快捷菜单: SHIFT+ F10 显示“开始”菜单: CTRL+ ESC 显示多文档界面程序的系统 菜单 ：ALT+连字号(-) 粘贴 ：CTR L+ V 切换到上次使用的窗口或者 按住 ALT然后重复按TAB， 切换到另一个窗口 ：ALT+ TAB 撤消 ：CTRL+ Z 如果当前选择展开了,要折 叠或者选择父文件夹左箭头 折叠所选的文件夹： NUM LOCK+负号(-) 如果当前选择折叠了，要展开 或者选择第一个子文件夹右箭头 展开当前选择下的所有文件夹 ：NUM LOCK+* 展开所选的文件夹 ：NUM LOCK+加号(+) 在左右窗格间切换 ：F6在任务栏上的按钮间循环： WINDOWS+ TAB 显示“查找：所有文件“：WINDOWS+ F 显示“查找：计算机”：CTRL+ WINDOWS+ F 显示“帮助”： WINDOWS+ F1 显示“运行”命令 ：WINDOWS+ R 显示“开始”菜单 ：WINDOWS 显示“系统属性”对话框 ：WINDOWS+ BREAK 显示“Windows资源管理器” ：WINDOWS+ E 最小化或还原所有窗口 ：WINDOWS+ D 撤消最小化所有窗口 ：SHIFT+ WINDOWS+ M关闭所选文件夹及其所有 文件夹按住 SHIFT键再单击“关闭按钮（仅适用于“我的电脑”） 向后移动到上一个视图 ：ALT+左箭头 向前移动到上一个视图： ALT+右箭头 查看上一级文件夹 ：BACKSPACE 单击相应的命令 ：ALT+带下划线的字母 单击所选按钮 ：ENTER 在选项上向后移动 ：SHIFT+ TAB 在选项卡上向后移动 ：CTRL+ SHIFT+ TAB 在选项上向前移动： TAB 在选项卡上向前移动： CTRL+ TAB 如果在“另存为”或“打开” 对话框中选择了某文件夹， 要打开上一级文件夹 BACKSPACE 在“另存为”或“打开”对 话框中打开“保存到”或 “查阅”： F4 刷新“另存为”或“打开” 对话框： F5 目的快捷键： 插入光盘时不用“自动播放” 功能按住 SHIFT插入 CD-ROM 复制文件按住 CTRL拖动文件 创建快捷方式按住 CTRL+SHIFT拖动文件 显示“查找：所有文件”： F3 显示项目的快捷菜单 ：APPLICATION键 刷新窗口的内容 ：F5 重命名项目： F2 选择所有项目： CTRL+ A 查看项目的属性： ALT+ ENTER或 ALT+双击 切换筛选键开关右SHIFT八秒 切换高对比度开关左ALT+左SHIFT+PRINT SCREEN 切换鼠标键开关左ALT+左SHIFT+NUM LOCK 切换粘滞键开关 SHIFT键五次 切换切换键开关 NUM LOCK五秒

四、机器学习错误率例题

机器学习错误率例题提供了一个有效的方式来评估和比较不同模型的性能。通过分析模型在训练集和测试集上的错误率，我们可以更好地了解模型的泛化能力和准确性。在本文中，我们将深入探讨机器学习错误率例题的相关概念，以及如何在实际项目中应用这些概念。

机器学习错误率例题的意义

机器学习错误率是指模型在预测过程中产生错误的比例。通常情况下，我们将错误率定义为模型预测错误的样本数占总样本数的比例。通过计算错误率，我们可以快速了解模型的预测准确性，以及模型在不同数据集上的表现。

在机器学习中，我们通常会将数据集分为训练集和测试集。训练集用于训练模型，而测试集则用于评估模型的性能。通过比较模型在训练集和测试集上的错误率，我们可以判断模型的泛化能力和过拟合程度。

机器学习错误率例题的实际应用

在实际项目中，机器学习错误率例题可以帮助我们选择最佳模型，并优化模型的性能。通过分析不同模型在测试集上的错误率，我们可以找到最适合数据集的模型，并进行超参数调整以提高模型的准确性。

此外，机器学习错误率例题还可以帮助我们监控模型的稳定性。通过定期检查模型在测试集上的错误率，我们可以及时发现模型性能下降的迹象，并采取相应措施来调整模型或更新数据。

结语

机器学习错误率例题是评估模型性能和稳定性的重要指标。通过深入了解和应用机器学习错误率例题的相关概念，我们可以更好地理解模型预测的准确性，优化模型的性能，并及时发现并解决模型的问题。希望本文对您有所帮助，谢谢阅读！

五、机器学习层次聚类例题

机器学习层次聚类例题

在机器学习领域，层次聚类是一种常见的无监督学习方法，通过对数据进行分层划分来识别内在的聚类结构。本文将介绍一则关于机器学习层次聚类的例题，帮助读者更好地理解这一概念。

问题描述

假设我们有一组包含多个样本的数据集，每个样本有多个特征。我们希望通过层次聚类的方法来对这些样本进行分组，并找出它们之间的相似性。

解决方法

首先，我们需要选择合适的距离度量和聚类算法。常用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离等，而在层次聚类中，凝聚聚类和分裂聚类是两种常见的算法。

接下来，根据选择的距离度量，我们可以计算样本之间的相似性矩阵。这个相似性矩阵记录了每对样本之间的距离或相似度信息，为后续的聚类过程提供基础。

然后，我们可以利用层次聚类算法，如AGNES（凝聚聚类）或DIANA（分裂聚类），将样本逐步合并或分裂，直到得到最终的聚类结果。这一过程形成了聚类的层次结构，每个节点代表一次聚类的合并或分裂操作。

例题分析

假设我们有一个小型数据集，包含5个样本和2个特征。下面是样本的特征值：

• 样本1： [2, 3]
• 样本2： [5, 4]
• 样本3： [9, 6]
• 样本4： [4, 7]
• 样本5： [8, 1]

我们选择欧氏距离作为距离度量，并使用凝聚聚类算法进行聚类。首先，计算所有样本之间的距离，得到相似性矩阵如下：

	样本1	样本2	样本3	样本4	样本5
样本1	0	3.61	7.62	4.24	2.24
样本2	3.61	0	6.08	3.16	4.47
样本3	7.62	6.08	0	5	7.21
样本4	4.24	3.16	5	0	7.07
样本5	2.24	4.47	7.21	7.07	0

根据相似性矩阵，我们可以开始进行层次聚类的过程。首先将每个样本视作一个单独的聚类簇，然后根据距离最近的两个簇进行合并，不断重复此过程直到所有样本被合并为一个聚类簇。

最终，我们可以得到一个聚类结果，如下所示：

• 聚类1：[样本1, 样本5]
• 聚类2：[样本2, 样本4]
• 聚类3：[样本3]

通过这个例题，我们可以看到层次聚类的过程以及如何根据相似性矩阵逐步合并样本，最终得到聚类结果。层次聚类作为一种直观且有效的聚类方法，在许多领域都得到了广泛的应用。

六、机器学习多元回归例题

机器学习多元回归例题

机器学习被认为是人工智能的分支领域，它致力于研究如何使计算机系统能够从数据中学习，并且不需要进行明确的编程。在机器学习中，多元回归是一种常见的技术，用于建立变量之间的关系模型，从而进行预测和分析。

在本文中，我们将介绍一个关于多元回归的例题，通过这个例题我们可以更好地理解多元回归的概念和应用。

例题背景

假设我们有一个数据集，包含了房屋的面积、卧室数量和售价等信息。我们希望利用这些特征来建立一个模型，预测房屋的售价。这就是一个典型的多元回归问题。

数据集分析

在开始建立模型之前，我们首先需要对数据集进行分析。通过查看数据的分布情况、相关性等信息，可以帮助我们更好地理解数据集的特点。

• 第一步是绘制相关性矩阵，分析各个特征之间的相关性。如果特征之间存在较强的相关性，可能需要进行特征选择以避免多重共线性问题。
• 第二步是查看各个特征的分布情况，可以通过直方图、散点图等进行可视化展示。
• 第三步是检查数据是否存在缺失值，如果有缺失值需要进行处理。

模型建立

在进行数据集分析之后，我们可以开始建立多元回归模型。在本例中，我们使用最小二乘法来拟合模型，通过最小化残差平方和来估计模型的参数。

多元回归模型的一般形式如下所示：

Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε

其中，Y表示因变量（售价），X₁、X₂、...、X_n表示自变量（面积、卧室数量等），β₀、β₁、β₂、...、β_n表示模型参数，ε为误差项。

模型评估

建立模型之后，我们需要对模型进行评估，以验证模型的预测能力。

• 一种常见的评估指标是均方误差（Mean Squared Error，MSE），它衡量了模型预测值与真实值之间的差异。
• 另一个常用的评估指标是决定系数（Coefficient of Determination，R²），它表示因变量的变异中可以由自变量解释的部分。

通过这些评估指标，我们可以对模型的拟合程度和预测能力进行客观评价。

结果分析

最后，我们需要对模型的结果进行分析，以便从中获取有价值的信息。

通过分析模型的参数估计值，我们可以了解不同特征对售价的影响程度。例如，如果面积的系数为正，说明房屋面积越大，售价越高。

此外，还可以对模型的残差进行分析，以检查模型是否满足线性回归的基本假设。如果残差存在系统性的模式，可能意味着模型存在问题。

总结

在本文中，我们介绍了一个关于多元回归的例题，通过分析数据集、建立模型、评估结果和分析结论，我们可以更全面地了解多元回归的应用。

希望这个例题能够帮助读者更好地理解和应用多元回归技术，提升数据分析和预测的能力。

七、电位例题如何讲解？

但回路很简单，先计算电路的电流然后选参考电位0点沿电流方向经过电阻电位降取-号，经过电源根据电源正负极，从负极到正极取+号，反之取-号逆电流方向经过电阻电位升取+号，经过电源的原则不变

八、杠杆经典例题讲解？

你好，杠杆经典例题是指在物理学中，关于杠杆原理的经典问题。杠杆原理是物理学中一个基本的力学原理，描述了杠杆上的力的平衡关系。

下面是一个杠杆经典例题的讲解：

问题：一个杠杆两端分别放置了两个物体，左边的物体质量为2kg，距离杠杆支点的距离为4m，右边的物体质量为4kg，距离杠杆支点的距离为2m。如果杠杆保持平衡，求左边物体所受的力和右边物体所受的力。

解答：根据杠杆原理，杠杆保持平衡时，左边物体所受的力和右边物体所受的力的乘积等于它们距离支点的力臂的乘积。即：

左边物体的力 × 左边物体距离支点的距离 = 右边物体的力 × 右边物体距离支点的距离

设左边物体所受的力为 F1，右边物体所受的力为 F2，则上式可以表示为：

F1 × 4m = F2 × 2m

由题可知，左边物体质量为2kg，右边物体质量为4kg。根据牛顿第二定律 F = m × g，左边物体所受的力为 F1 = 2kg × 9.8m/s² = 19.6N，右边物体所受的力为 F2 = 4kg × 9.8m/s² = 39.2N。

将上述数值代入杠杆原理的方程中，可以求得左边物体所受的力和右边物体所受的力：

19.6N × 4m = 39.2N × 2m

78.4N·m = 78.4N·m

左边物体所受的力为 19.6N，右边物体所受的力为 39.2N。

因此，左边物体所受的力为19.6N，右边物体所受的力为39.2N，杠杆保持平衡。

九、增根例题讲解？

m为何值时,关于x的分式方程2/(x-2)+mx/(x²-4)=3/(x+2)会产生增根.

方程两边同乘以(x+2)(x-2),得 2(x+2)+mx=3(x-2) ①

若有增根,则使x+2=0或x-2=0,

∴增根为2或-2

把x=2代入①,解得m=-4

把x=-2代入①,得m=6

步骤：

①去分母,

②找增根（根据公分母）

③代入增根,求m

有增根和无解的例题:

例1、[(x-2)(x+3)]/(ⅹ^2-4)=0；

解:给方程两边同乘以(x^2-4)，

(ⅹ-2)(ⅹ+3)=0，

解得，x1=2，ⅹ2=-3，

检验:将x1=2代到分母x^2-4，则x^2-4=0，∴x1=2是增根；将x2=-3代入分母x^2-4，则x^2-4=5≠0，∴x2=-3是原方程的根；

∴x=-3。

例2、ⅹ-3/x^2-5x+6=0；

解:给方程两边同乘以x^2-5x+6=0，

x-3=0，x=3，

检验:将x=3代入分母ⅹ^2-5x+6，则有，x^2-5x+6=0，∴ⅹ=3是增根；∴原分式方程无解。

例3、(2x^2+2ⅹ+1)^(1/2)=x；

解:给原方程两边同时平方，

2ⅹ^2+2x+1=x^2，

解得x=-1；

将x=-1代入原方程，方程左边、[2x^2+2*(-1)+1]=1，方程右边=ⅹ=-1，左边≠右边，∴x=-1是原方程的增根；

∴原根式方程无解。

十、因素法讲解例题

【例题·计算题】已知某企业2018年和2019年的有关资料如下：

　

2018年

2019年

权益净利率

17.25%

22.4%

营业净利率

15%

16%

总资产周转率

0.5

0.7

权益乘数

2.3

2

　　要求：根据以上资料，对2019年权益净利率较上年变动的差异进行因素分解，依次计算营业净利率、总资产周转率和权益乘数的变动对2019年权益净利率变动的影响。

　　【提示】关系公式为：权益净利率＝营业净利率×总资产周转率×权益乘数

答案讲解

　　分析对象：2019年权益净利率－2018年权益净利率＝22.4%－17.25%＝5.15%

　　2018年：15%×0.5×2.3＝17.25%………………（1）

　　替代营业净利率：16%×0.5×2.3＝18.4%………………（2）

　　替代资产周转率：16%×0.7×2.3＝25.76%………………（3）

　　替代权益乘数：16%×0.7×2＝22.4%………………（4）

　　营业净利率变动影响：（2）－（1）＝18.4%－17.25%＝1.15%

　　总资产周转率变动影响：（3）－（2）＝25.76%－18.4%＝7.36%

　　权益乘数变动影响：（4）－（3）＝22.4%－25.76%＝－3.36%

　　各因素影响合计数为：1.15%＋7.36%－3.36%＝5.15%