小组8名同学参加一次知识竞赛.共答对10道.每题答对得分相同.答错或不答扣除相同的分数.已知这8名同学的得

设答对一道题得的分数是X，答错一道题或不答扣得的分数是Y，列方程组 8x＋2y＝70 9x＋y＝85 解此方程组得到X＝10 y＝-5 由此得知答错一题扣5分 现在知道得分了就可以解释另一个问题。 若是让选手得负分即答对题的数为m，答错题的数为n 即：10m＋（-5n）＜0→ 10m-5n＜0 → 10m＜5n →m/n＜5/10 →m/n＜1/2 得出：m为1，2，3时m/n均小于1/2。即：只答对1，2，3道题时，选手都会出现负分数。 若是让选手得到0分：即： 10m-5n＝0 m＋n＝10 解方程组得到得到的m＝为10/3=3.333循环 又得知m和n均为整数，答题数不可能是非整数，所以选手要么得负分，要么得正分，不肯能得零分。